Question

（1）计算：

9

+（-

1

2

）^-1-

2

sin45°+（

3

-2）⁰
（2）先化简，再求值：（

x2+4

x

-4）÷

x2-4

x2+2x

，其中x=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据有关定义、运算法则，直接计算即可解决问题．
（2）运用因式分解，首先将所给的代数式恒等变形、化简、求值，即可解决问题．

解答：解：（1）原式=3-2-

2

×

2

2

+1
=1-1+1
=1．
（2）原式=

x2-4x+4

x

×

x(x+2)

x2-4

=

(x-2)2

x

×

x(x+2)

(x+2)(x-2)

=x-2，
当x=-1时，原式=-3．

点评：该题主要考查了分式的化简与求值问题；牢固掌握因式分解的方法是准确变形、化简、求值的关键．