Question

2．已知一次函数的图象过点A（2，-1）和点B（-1，3），求这个一次函数的表达式并画出它的图象．

Answer 1

分析 利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；然后在坐标系中作出A（2，-1）和点B（-1，3），过两点作直线即可．

解答 解：设一次函数的解析式为y=kx+b，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=-1}\\{-k+b=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=\frac{13}{3}}\end{array}\right.$，
则一次函数的解析式是：y=-$\frac{4}{3}$x+$\frac{13}{3}$；
如图所示：
．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．