Question

【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB

Answer 1

【答案】D

【解析】

由相似三角形的判定方法得出A、B、C正确，D不正确；即可得出结论．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE与△DCB不相似；

正确的判断是A、B、C，错误的判断是D；

故选D．