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    如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

    D．

    【解析】

    试题分析：因为M为CD中点，

    ∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，

    ∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，

    ∵∠C+∠D=180°，

    ∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB

    ∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，

    ∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，

    即△MAB为直角三角形，

    ∵BM=，AM=，

    ∴CD=AB=.

    故选D．

    考点：平行四边形的性质．

     

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