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已知x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013
,则x与y之间的大小关系是
x<y
x<y
分析:首先对x和y的式子进行变形推出,x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,可得-x=
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012
,可得-y=
1
2013
+
2012
,然后根据
1
2012
+
2011
1
2
2012
1
2013
+
2012
1
2
2012
,通过等量代换推出-y
1
2
2012
<-x,即可推出-y<-x,根据不等式的性质,即可求出x<y.
解答:解:∵x=
2011
-
2012
,y=
2012
-
2013

∴x=-(
2012
-
2011
)=-
1
2012
+
2011
,y=-(
2013
-
2012
)=-
1
2013
+
2012

∴-x=
1
2012
+
2011
,-y=
1
2013
+
2012

1
2012
+
2011
1
2
2012
1
2013
+
2012
1
2
2012

∴-y
1
2
2012
<-x,
∴-y<-x,
∴x<y.
故答案为:x<y.
点评:本题主要考查二次根式的性质,不等式的性质,关键在于根据题意对x和y的式子进行变形,推出-y
1
2
2012
<-x,然后熟练运用不等式的性质,即可推出x和y的大小关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算(2
12
-
1
3
)×
6

(2)已知x=2011,y=2012,求
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

为节约用水,宁波市居民生活用水按阶梯式水价计量,规定以三口之家为基准,将居民的每月生活用水水价分为三个等级:一级17立方米及以下,二级18-30立方米,三级31立方米及以上,以下是小虎家水费发票的部分信息:
浙江省宁波市自来水总公司水费专用
发票联
计费日期:2011-01-01至2011-02-01                    付款期限:
 
上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量(吨) 本期用水量(吨)
577 597   20
自来水费(含水资源费) 污水处理费
用水量(吨) 单价元(/吨) 金额(元) 用水量(吨) 单价元(/吨) 金额(元)
阶梯一17 1.752.3 29.75 17 0.45 7.65
阶梯二3   6.9 3 0.6 1.8
本期实付金额(大写) 肆拾陆元壹角整                                         46.10
(注:居民生活到户水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费)
(1)从以上信息可知,水费的收费标准是:每月用水17吨以内为
2.2
2.2
元/吨,每月用水18-30吨为
2.9
2.9
元/吨.
(2)随着气温的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,预计6月份小虎家的用水量将达到26吨,请你计算小虎家6月份的水费.
(3)已知从2011年7月1日起,水价将在现有的基础上再上调16%,为了节省开支,小虎家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内,若小虎家的月收入为5695.6元,请你为小虎家每月的用水量提出建议.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=2011,则|4x2-5x+9|-4|x2+2x+2|+3x+7=
-20102
-20102

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

为节约用水,宁波市居民生活用水按阶梯式水价计量,规定以三口之家为基准,将居民的每月生活用水水价分为三个等级:一级17立方米及以下,二级18-30立方米,三级31立方米及以上,以下是小虎家水费发票的部分信息:
浙江省宁波市自来水总公司水费专用
发票联
计费日期:2011-01-01至2011-02-01          付款期限:
上期抄见数本期抄见数加原表用水量(吨)本期用水量(吨)
577597 20
自来水费(含水资源费)污水处理费
用水量(吨)单价元(/吨)金额(元)用水量(吨)单价元(/吨)金额(元)
阶梯一171.752.329.75170.457.65
阶梯二3 6.930.61.8
本期实付金额(大写)肆拾陆元壹角整                     46.10
(注:居民生活到户水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费)
(1)从以上信息可知,水费的收费标准是:每月用水17吨以内为______元/吨,每月用水18-30吨为______元/吨.
(2)随着气温的升高,小虎家的用水量也在逐步上升,预计6月份小虎家的用水量将达到26吨,请你计算小虎家6月份的水费.
(3)已知从2011年7月1日起,水价将在现有的基础上再上调16%,为了节省开支,小虎家决定把每月水费控制在家庭月收入的1.5%以内,若小虎家的月收入为5695.6元,请你为小虎家每月的用水量提出建议.

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