已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF． 分析 由在⊙O中，AB=DE，BC=EF，根据弦与弧的关系，可得$\widehat{AB}$=$\widehat{DE}$，$\widehat{BC}$=$\widehat{EF}$，则可得$\widehat{AC}$=$\widehat{DF}$，继而证得结论．
解答 解：∵AB=DE，BC=EF，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{DE}$，$\widehat{BC}$=$\widehat{EF}$，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{DF}$，
∴AC=DF．
点评 此题考查了弧与弦的关系．注意在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
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如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一动点，点D为弦AC的中点．查看答案和解析>>
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| A． | ${x_1}=\frac{1}{3}$，${x_2}=-\frac{1}{3}$ | B． | ${x_1}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，${x_2}=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | ${x_1}={x_2}=\frac{1}{3}$ | D． | ${x_1}=\sqrt{3}$，${x_2}=-\sqrt{3}$ |
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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．
，则
_________．
如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E=90°．