Question

18．计算与化简．
（1）计算：$\sqrt{8}+{（\frac{1}{2}）^2}-4cos{45°}$；           
（2）化简：（x+2）²-x（x-3）

Answer 1

分析 （1）本题涉及乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据完全平方公式、单项式乘多项式的计算法则计算，再合并同类项即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{8}+{（\frac{1}{2}）^2}-4cos{45°}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$-4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{2}$+$\frac{1}{4}$-2$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{4}$；           
（2）（x+2）²-x（x-3）
=x²+4x+4-x²+3x
=7x+4．

点评 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、绝平方等考点的运算．同时考查了整式的混合运算，关键是合并同类项．