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    1．甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间，据此求得甲的速度；求得C点对应的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间就是乙出发的时刻，两者的差就是乙在途中等候甲用的时间；先求得甲运动的函数以及AB段的函数，求出两个函数的交点坐标，即可得出乙出发后第一次与甲相遇时乙跑的路程．

    解答 解：①根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则
    甲的速度是：900÷600=1.5米/秒，故①正确；
    ②甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，故②正确；
    ③CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则
    乙速度是：150÷60=2.5米/秒；
    甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则
    甲比乙早出发100秒．
    乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则
    乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒，故③正确；
    ④甲每秒跑1.5米，则
    甲的路程与时间的函数关系式是：y=1.5x，
    乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则
    AB段的函数解析式是：y=2.5（x-100），
    根据题意得：1.5x=2.5（x-100），
    解得：x=250秒．
    ∴乙的路程是：2.5×（250-100）=375（米）．
    ∴甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米，故④正确．
    故选（D）

    点评 本题主要考查了一次函数的应用，考核了学生识别函数图象的能力，通过观察获取图象提供的信息是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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