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抛物线的顶点坐标是______________.
(0,-1)           
解:抛物线的顶点坐标是(0,-1)。
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题6分)
已知一抛物线与x轴的交点是、B(1,0),且经过点C(2,8)。
(1)求该抛物线的解析式;    
(2)求该抛物线的顶点坐标。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线的对称轴为直线_______,顶点坐标为______,与轴的交点坐标为________;

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已 知直线 交坐标轴于两点,以线段为边向上作正方形,过点的抛物线与直线另一个交点为

(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑,直至顶点落在x轴上时停止.设正方形落在轴下方部分的面积为,求关于滑行时间的函数关系式,并写出相应自变量的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将抛物线的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为(     )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图一,抛物线与x轴正半轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线经过A、C两点,且AB=2.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移,且分别交y轴、线段BC于点E,D,同时动点P从点B出发,沿BO方向以每秒2个单位速度运动,(如图2);当点P运动到原点O时,直线DE与点P都停止运动,连DP,若点P运动时间为t秒 ;设,当t 为何值时,s有最小值,并求出最小值。
(3)在(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
(3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

点(2,5),(4,5)是抛物线上两点,则抛物线的对称轴是(   )

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知恒成立,那么实数x的取值范围是          

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