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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在AC,BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE 沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=8,AB=10，则CD的长为____．

    【答案】

    【解析】分析：由对称性可知CF⊥DE，可得∠CDE=∠ECF=∠B，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中点，求得CF=5，再判定△CDF∽△CFA，得到CF2=CD×CA，进而得出CD的长．

    详解：

    由对称性可知CF⊥DE，
    又∵∠DCE=90°，
    ∴∠CDE=∠ECF=∠B，
    ∴CF=BF，
    同理可得CF=AF，
    ∴F是AB的中点，
    ∴CF=AB=5，
    又∵∠DFC=∠ACF=∠A，∠DCF=∠FCA，
    ∴△CDF∽△CFA，
    ∴CF2=CD×CA，即52=CD×8，
    ∴CD=.

    故答案是：.

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    22 31 25 15 18 23 21 20 27 17

    20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

    解答下列问题：

    （1）将下表补充完整：

    气温分组

    12≤x<17

    17≤x<22

    22≤x<27

    27≤x<32

    频数

    3

    2

    百分比

    15%

    25%

    （2）补全频数直方图

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    A. ①②⑤B. ①②⑥C. ③④⑥D. ①②④

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    【题目】一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t.

    （1）当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是 度：

    （2）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转.

    ①当t为何值时，边PB平分∠CPD；

    ②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(a ,2)是直线y=x上一点，以A为圆心，2为半径作⊙A，若P(x,y)是第一象限内⊙A上任意一点，则的最小值为（ ）

    A. 1 B. C. —1 D.

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    【题目】“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目（如图1），上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km）与跑步的时间t（h）的函数图象的一部分如图2所示

    （1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式

    （2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值

    （3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？

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    （1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

    （2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

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