Question

【题目】“2019宁波国际山地马拉松赛”于2019年3月31日在江北区举行，小林参加了环绕湖8km的迷你马拉松项目（如图1），上午8：00起跑，赛道上距离起点5km处会设置饮水补给站，在比赛中，小林匀速前行，他距离终点的路程s（km）与跑步的时间t（h）的函数图象的一部分如图2所示

（1）求小林从起点跑向饮水补给站的过程中与t的函数表达式

（2）求小林跑步的速度，以及图2中a的值

（3）当跑到饮水补给站时，小林觉得自己跑得太悠闲了，他想挑战自己在上午8：55之前跑到终点，那么接下来一段路程他的速度至少应为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）速度为：km/h，a＝；（3）接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h．

【解析】

（1）根据图象可知，点（0，8）和点（，5）在函数图象上，利用待定系数法求解析式即可；

（2）由题意，可知点（a，3）在（1）中的图象上，将其代入求解即可；

（3）设接下来一段路程他的速度为xkm/h，利用

解：（1）设小林从起点跑向饮水补给站的过程中s与t的函数关系式为：s＝kt+b，

（0，8）和（，5）在函数s＝kt+b的图象上，

∴，解得：，

∴s与t的函数关系式为：；

（2）速度为：（km/h），

点（a，3）在上，

∴，解得：；

（3）设接下来一段路程他的速度为xkm/h，

根据题意，得：x≥3，

解得：x≥13.5

答：接下来一段路程他的速度至少为13.5km/h．