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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的st的关系.

(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?

(2)汽车B的速度是多少?

(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的st的关系式.

(4)2小时后,两车相距多少千米?

(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?

【答案】(1)L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;(2)1.5千米/分;(3)s2=t;(4)30千米;(5)132分钟.

【解析】试题分析:(1)直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;
(2)由L160分钟处点的坐标可知路程和时间,从而求得速度;
(3)先分别设出函数,利用函数图象上的已知点,使用待定系数法可求得函数解析式;
(4)结合(3)中函数图象求得s的值,做差即可求解;
(5)求出函数图象的交点坐标即可求解.

试题解析:(1)函数图形可知汽车B是由乙地开往甲地,故L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系;

(2)(330﹣240)÷60=1.5(千米/分);

(3)设L1 把点(0,330),(60,240)代入得

所以

L2 把点(60,60)代入得

所以

(4)当时,

330﹣150﹣120=60(千米);

所以2小时后,两车相距60千米;

(5)当时,

解得

即行驶132分钟,A、B两车相遇.

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(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
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