【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，函数
（x＜0）的图象与直线y=x+2交于点A（－3，m）．
（1）求k，m的值；
（2）已知点P（a，b）是直线y=x上，位于第三象限的点，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数
（x＜0）的图象于点N．
①当a=－1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；
②若PN≥PM结合函数的图象，直接写出b的取值范围．
【答案】（1）k=3，m=－1；（2）①PM=PN；②-1≤b﹤0或b≤-3．
【解析】试题分析：（1）将A点代入y=x+2中即可求出m的值，然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值．
（2）①当a=-1时，分别求出M、N两点的坐标即可求出PM与PN的关系；
②由题意可知：P的坐标为（b，b）(b<0)，由于PN≥PM，从而可知PN≥2，根据图象可求出b的范围．
解：（1）∵函数
的图象与直线
交于点A（-3，m），
∴m=-3+2=-1，
∴A（-3，-1）． k=-1×（-3）=3
即k的值是3，m的值是-1
（2）①当a =-1时，又点P（a，b）是直线y=x-2上，
∴P（-1，-1）
令y=-1，代入
,得：x=-3，
∴M（-3，-1），
PM=2
令x=-1，代入
，得y=-3，
∴N（-1，-3），
∴PN=2
∴PM=PN
②P（b，b），b<0
点P在直线y=x上，
过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x+2于点M，
M（b+2，b），
∴PM=2，
∵PN≥PM，
即PN≥2，
∵PN=| 
|,
∴| 
|≥2
∴-1≤b﹤0或b≤-3
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【题目】如图，在
ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=
，则梯形AECD的周长为（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
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【题目】下表是佳佳往小姨家打长途电话的几次收费标准记录：
回答下列问题：
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
电话费 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.4 | 3.0 | 3.6 | 4.2 | … |
（1）上表反映了变量 和 之间的关系, 自变量是 ,因变量是 .
（2）帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10分钟，需要付 元电话费；
（3）请你写出通话时间
（分钟）（为正整数）与所要付的电话费
（元）之间的关系式.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的三个顶点A，O，C在坐标轴上，矩形的面积为12，对角线AC所在直线的解析式为y＝kx－4k（k≠0）．
（1）求A，C的坐标；
（2）若D为AC中点，过D的直线交y轴负半轴于E，交BC于F，且OE＝1，求直线EF的解析式；
（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在一点G，使以C，D，F，G为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线．
（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=
，求BF的长．
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【题目】如图 ，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AC＝AB，给出下列结论：① ∠1＝∠2；② BE＝CF；③ △ACN≌△ABM；④ CD＝DN，其中正确的结论有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP＝∠1，∠PFB＝∠2，∠EPF＝∠3．
(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3＝∠1＋∠2；
(2)著点P在图(2)位置时，请写出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；
(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系
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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
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【题目】如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数（ ）
A．2n+3 B．3n+2 C．3n+4 D．3n+5
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