Question

在平面直角坐标系中，点A₁（1，2），A₂（2，5），A₃（3，10），A₄（4，17），…，用你发现的规律确定点A_n的坐标为

 

．

Answer 1

考点：规律型：点的坐标

专题：

分析：首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A_n的坐标．

解答：解：设A_n（x，y）．
∵当n=1时，A₁（1，1），即x=1，y=1²+1，
当n=2时，A₂（2，5），即x=2，y=2²+1；
当n=3时，A₃（3，10），即x=3，y=3²+1；
当n=4时，A₁（4，17），即x=4，y=4²+1；
…
∴当n=n时，x=n，y=n²+1，
故答案为：（n，n²+1）．

点评：此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．