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    用因式分解法解方程：（2x-1）2=（3-x）2．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：方程变形后，利用平方差公式分解，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
    解答：解：方程变形得：（2x-1）2-（3-x）2=0，
    分解因式得：（2x-1+3-x）（2x-1-3+x）=0，
    开可得：2x-1=3-x或2x-1=x-3，
    解得：x1=
    4
    3
    ，x2=-2．
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各式中①
    		a
    ；②
    		b+1
    ； ③
    		a2
    ； ④
    		a2+3
    ； ⑤b+
    		b2-6b+9
    =3    ；⑥
    		x2+2x+1
    一定是二次根式的有（　　）个．
    A、1 个B、2个
    C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，∠A=42°，∠D=138°，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD．求证：BP⊥CP．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是
     

    （2）如图2，一副三角板叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0＜α＜180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点C的仰角为45°，再往古塔方向前进至点B处，再测得古塔顶端点D的仰角为54°，AB=112m．求该古塔CD的高度（结果保留一位小数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探究规律：
    已知：如图（1），点P为?ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，□ABCD 的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．

    （2）解决问题：
    如图（2）矩形ABCD中，AB=6，BC=9，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=CG=4，AH=CF=3．点P为矩形内一点，四边形AEPH、四边形CGPF的面积分别记为S1、S2，求S1+S2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y2=
    k
    x
    (k≠0)    的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=
    2
    5
    ．
    （1）求该反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）当y1＞y2时，利用图象求x的取值范围；
    （3）延长BO交第一象限的双曲线于点D，连结AD判断直线AD与AB的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点An的坐标为
     
    ．

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