Question

【题目】如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，△A′B′C′为所作；

（2）
【解析】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）OA= =2 ，

∵OA′：OA=1：2，

∴点A′为OA的中点，

∴AA′= ．

所以答案是 ：（1）见解答过程；（2） ．

【考点精析】关于本题考查的作图-位似变换，需要了解对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素才能得出正确答案．