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    【题目】如图，已知斜放着的3个正方形面积分别为1，2，3，正放着的4个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，求S1+S2+S3+S4的值．

    【答案】4.

    【解析】

    如图，易证△ABC≌△CDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，S1+S2+S3+S4=1+3=4．

    解：


    ∵依次摆放着七个正方形，
    ∴EC=AC，∠EDC=∠ABC=∠ECA=90°，
    ∴∠ECD+∠ACB=90°，∠ECD+∠DEC=90°，
    ∴∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED，
    在△ABC和△CDE中，

    ∵

    ∴△ABC≌△CDE，
    ∴AB=CD，BC=DE，
    ∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，
    同理可证FG2+LK2=HL2=1，
    ∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．
    故答案为：4．

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