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【题目】如图,ACBD相交于点O,点ECD上的一点,FOD上的一点,且EFAC,∠1=A

(1)求证:ABCD

(2)若∠BFE=70°,求:∠AOB的度数.

【答案】1)证明见解析,(2

【解析】

1)由EFAC,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证;

2)由EFAC平行,利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+DOC=180°,结合对顶角相等即可求得结果.

1)证明:∵EFAC

∴∠1=C 两直线平行,同位角相等 ),

又∵∠1=A

∴∠C=A

ABCD,(内错角相等,两直线平行)

解:(2)∵FEAC

∴∠BFE+DOC=180°( 两直线平行,同旁内角互补 ),

又∵∠BFE=70°,

∴∠DOC=110°,

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