【题目】将下列各数填在相应的集合里.
-45%, 3.14, ∣—6∣, , 0,-2016 , —(+).
整数集合:{ … };
分数集合:{ … };
负数集合:{ … }.
在以上已知的数据中,最大的有理数是 ,最小的有理数是 .
【答案】整数集合: ∣—6∣, ,0,-2016 ;分数集合:-45%,3.14,—(+);
负数集合:-45%,-2016 , —(+);最大的数是∣—6∣,最小的数-2016 ,
【解析】
根据有理数的分类分析即可,有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数;分数分正分数和负分数.负有理数分为负整数和负分数.
整数集合:{ ∣—6∣, , 0,-2016 … };
分数集合:{ -45%,3.14,—(+), … };
负数集合:{ -45%,-2016 , —(+), … }.
∵-2016 < —(+)<-45%<0< 3.14< < ∣—6∣,
∴在以上已知的数据中,最大的有理数是∣—6∣,最小的有理数是-2016.
故答案为:∣—6∣, , 0,-2016;-45%,3.14,—(+);-45%,-2016 , —(+);∣—6∣,-2016.
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【题目】如图,已知在⊙O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D,要使四边形OACB为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是( )
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB
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【题目】如图,AC与BD相交于点O,点E是CD上的一点,F是OD上的一点,且EF∥AC,∠1=∠A.
(1)求证:AB∥CD.
(2)若∠BFE=70°,求:∠AOB的度数.
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【题目】如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(﹣3,0)、(0,4),抛物线y= x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x= 上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
(4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】按图填空,并注明理由.
已知: 如图,∠1=∠2,∠3=∠E. 求证:AD∥BE.
证明: ∵∠1=∠2 (已知)
∴ BD ∥ ( )
∴ ∠E = ( )
又 ∵ ∠E=∠3 ( 已知 )
∴ ∠3=∠ ( )
∴ AD∥BE.( )
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【题目】某少年宫管、弦乐队共46人.其中管乐队人数少于23人,弦乐队人数不足45人,现准备
购买演出服装.下面是某服装厂给出的演出服装的价格
购买服装的套数 | 1套至23套 | 24套至44套 | 45套及以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果管乐队、弦乐队分别单独购买服装,一共需付2500元.
(1)管乐队、弦乐队各多少人?
(2)如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装.那么比两队各自购买服装共可以节省多少钱?
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【题目】如图所示,一个四边形纸片 ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点 B 落在 AD 边上的 B′点,AE 是折痕.
(1)试判断 B′E 与 DC 的位置关系,并说明理由;
(2)如果∠C=128°,求∠AEB 的度数.
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