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【题目】下面实数比较大小正确的是( )
A.3>|﹣7|
B. >3
C.0<﹣2
D.( 2<31

【答案】D
【解析】A、∵|﹣7|=7,3<7,∴3<|﹣7|,A不符合题意;

B、∵3 = ,∴ ,B不符合题意;

C、0>﹣2,C不符合题意;

D、∵ ,∴ ,D符合题意;

所以答案是:D.

【考点精析】关于本题考查的整数指数幂的运算性质和实数的大小比较,需要了解aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数);数轴比较;求差比较;求商比较法;绝对值比较法;平方法才能得出正确答案.

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(1)计算:

(2)化简:

(3)化简:

(4)化简求值:,其中x=1009,y=

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时,求点D的坐标及此时三角形的面积;
(3)以AB为直径作⊙M,直线经过点E(﹣1,﹣5),并且与⊙M相切,求该直线的解析式.

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【题目】将下列各数填在相应的集合里.

45% 3.14 —6∣, 0,-2016 , —(+.

整数集合:{ … }

分数集合:{ … }

负数集合:{ … }.

在以上已知的数据中,最大的有理数是 ,最小的有理数是 .

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【题目】某校举行汉字听写比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别

正确字数x

人数

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根据以上信息解决下列问题:

1)在统计表中,m= n= ,并补全条形统计图.

2)扇形统计图中“C所对应的圆心角的度数是

3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点轴正半轴上,点轴正半轴上连接的长为,其中是不等式的最大整数解

1)求的长

2)动点以每秒个单位长度的速度在上从点向点运动,设的长度为运动时间为,请用含的式子表示

3)如图2,在(2)的条件的下,平分轴于点,点上,点上,连接,且,点与点的纵坐标的差为,连接并还延长交过点且与轴垂直的直线于,当为何值时,,并求的值.

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