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    【题目】列方程解应用题：

    有一些相同的房间需要粉刷，一天 3名一级技工去粉刷 8个房间，结果其中有 50墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的40 墙面．已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工每天多刷 10墙面，求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米?

    【答案】每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米．

    【解析】

    设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．

    设每个二级技工每天刷xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2

    依题意得

    ，

    解得x=112

    x+10=122，

    答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是122和112平方米．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），△ABC绕原点逆时针旋转90°，得到△A1B1C1，将△A1B1C1向右平移6个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2．

    （1）画出△A1B1C1和△A2B2C2；

    （2）△ABC经旋转、平移后点A的对应点分别为A1、A2，请写出点A1、A2的坐标；

    （3）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1，P2，请写出点P1、P2的坐标．

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    【题目】△ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    18000元

    第二周

    4台

    10台

    31000元

    （进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本）

    （1）求A、B两种型号的空调的销售单价；

    （2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．

    （1）求自行车和书包单价各为多少元；

    （2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物毎满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：
    如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离．

    例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离．
    解决问题：
    如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．
    （1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；
    （2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？
    （3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．

    （1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．

    （2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．

    ①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．

    ②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．

    （1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；

    （2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；

    （3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC和CD的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示.

    （1）请画出这个几何体的三视图.

    （2）若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有_______个.

    （3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加________个小正方体.

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