Question

8．我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为B，背水坡坡角∠BAE=68°，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60°．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC．
（结果精确到1米．参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，
tan68°≈2.50，$\sqrt{3}$≈1.73）．

Answer 1

分析 根据正切的概念分别求出CE、AE的长，计算即可．

解答 解：在RT△BAE中，∠BAE=68°，BE=162m．
∴AE=64.80，
在RT△DCE中，∠DCE=60°，DE=173．
∴CE=$\frac{DE}{tan60°}$≈100，
∴AC=CE-AE=35.2≈35（m），
答：工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为35cm．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键．