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    20．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为15．

    分析 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答．

    解答 解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和10，
    ∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$×10×6=30，
    ∵O是菱形两条对角线的交点，
    ∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×30=15．
    故答案为：15．

    点评 本题考查了菱形的性质以及中心对称的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    10．如图所示，在四边形ABCD中，BC=CD=10，∠B=∠C=120°，∠A=45°，求四边形ABCD的面积．

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    11．已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
    （1）请你借助网格，建立适当的直角坐标系，求出四边形ABCD的面积；
    （2）试判断AB、CD是否垂直，并说明理由．

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    8．威海某旅行社组团去泰山旅游，推出了如下收费标准；如果人数不超过25人，每人团费800元；如果超过25人，每超过1人，每人团费降低10元，但每人团费不低于550元．某单位组织员工参加，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位共有多少名员工去泰山旅游？

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    15．已知-$\frac{1}{2}$≤x≤1，则化简$\sqrt{（x-1）^{2}}$+|x-3|+$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$的结果等于5．

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    5．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称．直线EA与直线OF交于点P．
    （1）若M点坐标为（1，0）、F点坐标为（1，1），则点E坐标为（1，-1），线段EA=$\sqrt{2}$；
    （2）若点M的坐标为（1，-1），当点F的坐标为（1，1）时，如图所示．
    ①求点P的坐标；
    ②若在平面直角坐标系中存在点B，使得以B，P，F，E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2可以直接用公式法分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-8a2，就不能直接用公式法了．我们可以在二次三项式x2+2ax-8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是又：
    x2+2ax-8a2
    =x2+2ax-8a2+a2-a2
    =（x2+2ax+a2）-8a2-a2
    =（x+a）2-9a2
    =[（x+a）+3a][（x+a）-3]
    =（x+4a）（x-2a）
    像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．
    （1）请认真阅读以上的添（拆）项法，并用上述方法将二次三项式：x2+2ax-3a2分解因式．
    （2）直接填空：请用上述的添项法将方程的x2-4xy+3y2=0化为（x-y）•（x-3y）=0并直接写出y与x的关系式．（满足xy≠0，且x≠y）
    （3）先化简$\frac{x}{y}$-$\frac{y}{x}$-$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy}$，再利用（2）中y与x的关系式求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边，作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
    （1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，直接写出AG与DG的位置和数量关系；
    （2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，试探究AG与DG的位置和数量关系，
    （3）当∠BAC=∠DCF=α时，直接写出AG与DG的数量关系．

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    10．已知（1-k）x|k-2|+（1-k）x|2-k|=25是关于x的一元一次方程，则k=3．

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