Question

10．已知（1-k）x^|k-2|+（1-k）x^|2-k|=25是关于x的一元一次方程，则k=3．

Answer 1

分析 根据题意首先得到：|k-2|=1，1-k≠0，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍去．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{k-2=-1}\\{1-k=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k-2=1}\\{1-k=0}\end{array}\right.$．
解得k=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．