Question

19．用因式分解法解下列方程：
（1）y²+7y+6=0；
（2）t（2t-1）=3（2t-1）；
（3）（2x-1）（x-1）=1．

Answer 1

分析 （1）直接分解因式解方程即可；
（2）利用提取公因式法分解因式解方程即可；
（3）先整理，再进一步分解因式解方程即可．

解答 （1）y²+7y+6=0
解：（y+1）（y+6）=0
y+1=0，y+6=0
y₁=-1，y₂=-6．
（2）t（2t-1）=3（2t-1）
解：t（2t-1）-3（2t-1）=0
（t-3）（2t-1）=0
t-3=0，2t-1=0
t₁=3，t₂=$\frac{1}{2}$．
（3）（2x-1）（x-1）=1
解：2x²-3x+1=1
x（2x-3）=0
x=0，2x-3=0
x₁=0，x₂=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查利用因式分解的方法解一元二次方程，把方程化为两个因式的乘积是解决问题的关键．