Question

如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．如∠DEF=123°，那么∠BAF=________°．

Answer 1

24
分析：根据翻折不变性，证出△AGE≌△ABF，然后求出∠GEA的度数即为∠BAF的度数．
解答：∵∠DEF=123°，
∴∠GEF=123°，
∠AEF=180°-123°=57°，
∠GEA=123°-57°=66°．
又∵∠G=∠B，
AG=AB，
∠GAE=∠BAF=90°-∠EAF，
∴△AGE≌△ABF，
∴∠BFA=∠GEA=66°，
∴∠BAF=90°-66°=24°．
故答案为24°．
点评：此题考查了翻折不变性，由于翻折，会产生全等三角形、直角三角形等图形，利用这些图形的性质是解答此类题目的关键．