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【题目】已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度,点在原点的左侧,到原点的距离为个单位长度,点在点的右侧,点表示的数与点表示的数互为相反数,动点点出发,以每秒个单位长度的速度向点移动,设移动时间为秒.

1)点表示的数为 ,点表示的数为 ,点表示的数为

2)用含的代数式分别表示点到点和点的距离:

3)当点运动到点时,点点出发,以每秒个单位长度的速度向点运动,点到达点后,立即以同样的速度返回点,在点开始运动后,当两点之间的距离为个单位长度时,求此时点表示的数.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)根据点在原点的左侧,到原点的距离为个单位长度,可得知A表示的数为,然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可;

2)根据题意可得PA相当于P点的运动距离,而PC可由ABPA计算即可;

3)根据题意,分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可.

1)∵点在原点的左侧,到原点的距离为个单位长度,

∴点A表示的数为

∵点与点之间的距的距离为个单位长度,点在点的右侧,

∴点表示的数为

∵点表示的数与点表示的数互为相反数,

∴点表示的数为12

故答案为:

2)由题意可得:PA相当于P点的运动距离,

PA=

PC=ABPA=

故答案为:

3)设两点之间的距离为时,点的运动时间为秒,

此时点表示的数是

时,秒时点表示的数是

,或

解得m=75

∴此时点表示的数是

时,秒后点表示的数是

,或=2

解得

∴此时点表示的数是

综上,当两点之间的距离为时,此时点表示的数可以是

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