Question

【题目】某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

Answer 1

【答案】
（1）解：由统计图可得，

10÷10%=100（户）

即此次调查抽取了100户的用水量数据

（2）解：用水量为“15吨～20吨”的用户有：100﹣10﹣36﹣25﹣9=20（户），

补全的频数分布直方图如下图所示，

扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数是： ×360°=72°；10

（3）解：由题意可得，

20× =13.2（万人）

即该地区20万用户中约有13.2万用户的用水全部享受基本价格．

【解析】（1）根据统计图可知“10吨～15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨～20吨”的用户数，进而求得扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格．