Question

在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是　　　　　　．

Answer 1

　相切　．

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CD，最后根据直线和圆的位置关系得出即可．

【解答】解：相切，理由是：

过C作CD⊥AB于D，

∵在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，

∴由勾股定理得：AB=5cm，

∵由三角形的面积公式得： AC×BC=AB×CD，

∴3×4=5CD，

∴CD=2.4cm，

∴以2.4cm为半径的⊙C与直线AB的关系是相切，

故答案为：相切．

【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积，直线和圆的位置关系的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并进一步求出CD的长，注意：直线和圆的位置关系有：相离，相切，相交．