Question

19．如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米．
（1）求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米），则梯脚B将外移（即BD长）多少米？

Answer 1

分析 （1）在Rt△ABE中利用勾股定理求出AC的长即可；
（2）首先在Rt△CDE中利用勾股定理求出DE的长，然后再计算出DB的长即可．

解答 解：（1）由题意得：AB=2.5米，BE=0.7米，
∵AE²=AB²-BE²，
∴AE=$\sqrt{2．{5}^{2}-0．{7}^{2}}$=2.4米；

（2）由题意得：EC=2.4-0.4=2（米），
∵DE²=CD²-CE²，
∴DE=$\sqrt{2．{5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5（米），
∴BD=0.8米．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握正确运用勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．