Question

7．计算：$\frac{201{7}^{2}}{201{6}^{2}+201{8}^{2}-2}$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 将算式变形为$\frac{201{7}^{2}}{（2017-1）^{2}+（2017+1）^{2}-2}$，根据完全平方公式得到原式=$\frac{201{7}^{2}}{201{7}^{2}-2017×2+1+201{7}^{2}+2017×2+1-2}$，再化简后约分即可求解．

解答 解：$\frac{201{7}^{2}}{201{6}^{2}+201{8}^{2}-2}$
=$\frac{201{7}^{2}}{（2017-1）^{2}+（2017+1）^{2}-2}$
=$\frac{201{7}^{2}}{201{7}^{2}-2017×2+1+201{7}^{2}+2017×2+1-2}$
=$\frac{201{7}^{2}}{2×201{7}^{2}}$
=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 考查了完全平方公式，解题的关键是将算式变形为$\frac{201{7}^{2}}{（2017-1）^{2}+（2017+1）^{2}-2}$．