分解因式(1)8(x2-2y2)-x+xy． (2)a2-b2+ac+bc．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．分解因式
（1）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy．
（2）a²-b²+ac+bc．

分析（1）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可；
（2）将前两项和后两项分别组合进而提取公因式分解因式即可．

解答解：（1）8（x²-2y²）-x（7x+y）+xy
=8x²-16y²-7x²-xy+xy
=x²-16y²
=（x+4y）（x-4y）；

（2）a²-b²+ac+bc
=（a+b）（a-b）+c（a+b）
=（a+b）（a-b+c）．

点评此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．

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8．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
（1）求证：∠DAN=90°；
（2）求证：四边形ADCE是一个矩形；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明；
当四边形ADCE是正方形，若AB=3$\sqrt{2}$，求正方形ADCE的面积．

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9．若x是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为x的差倒数，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．现已知x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂是x₁的差倒数，x₃是x₂的差倒数，x₄是x₃的差倒数，…，依此类推，则x₂₀₁₆的值为4．

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6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$．

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13．

如图，△ABC是锐角三角形，sinC=$\frac{4}{5}$，则sinA的取值范围是（　　）

A．

0$＜sinA＜\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}＜sinA＜1$

C．

$\frac{3}{5}＜sinA＜\frac{4}{5}$

D．

$\frac{3}{5}＜sinA＜1$

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3．

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm²，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则tanθ的值为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4}{5}$

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10．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中也装3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率．

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7．已知x+y=6，xy=4，则x²y+xy²的值为（　　）

A．

B．

-12

C．

-24

D．

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8．