【题目】如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点四边形 (顶点是网格线的交点).
(1)请画出四边形关于直线对称的四边形(点的对应点分别为点);
(2)若以点为位似中心,将四边形放大到原来的2倍,请在该网格中画出放大后的四边形(点的对应点分别为点);
(3)填空:__________.
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【题目】本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试,测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?
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【题目】在平面直角坐标系中,给出如下定义:已知两个函数,如果对于任意的自变量,这两个函数对应的函数值记为, 恒有点和点关于点成中心对称(此三个点可以重合),由于对称中心都在直线上,所以称这两个函数为关于直线的“相依函数”。例如: 和为关于直线的 “相依函数”.
(1)已知点是直线上一点,请求出点关于点成中心对称的点的坐标:
(2)若直线和它关于直线的“相依函数”的图象与轴围成的三角形的面积为,求的值;
(3)若二次函数和为关于直线的“相依函数”.
①请求出的值;
②已知点、点连接直接写出和两条抛物线与线段有目只有两个交占时对应的的取值范围.
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【题目】在平行四边形ABCD中,以AB为边作等边△ABE,点E在CD上,以BC为边作等边△BCF,点F在AE上,点G在BA延长线上且FG=FB.
(1)若CD=6,AF=3,求△ABF的面积;
(2)求证:BE=AG+CE.
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【题目】某商场销售一种商品,该商品的进价为每件10元,物价部门限定,每件该商品的销售利润不得超过,销售过程中发现月销售量 (件)与销售单价 (元)之间的关系满足:当时,月销售量为640件;当时,销售单价每增加1元,月销售量就减少20件.
(1)请直接写出与之间的函数关系式;
(2)设该商品的月利润为(元),求与之间的函数关系式,并指出当该商品的销售单价定为多少元时,月利润最大,最大月利润是多少.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)和格点O.
(1)将四边形ABCD先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1,(点A,B,C,D的对应点分别为点A1,B1,C1,D1);
(2)将四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°,得到四边形A2B2C2D2,画出旋转后的四边形A2B2C2D2(点A、B,C,D的对应点分别为点A2,B2,C2,D2);
(3)填空:点C2到A1D1的距离为_______.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a= ;⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有( )个.
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注,育才中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有________人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________;
(2)请补全条形统计图;
(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为,现从中随机抽取人参加食品安全知识竞赛,则恰好抽到个男生和个女生的概率________.
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【题目】将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶
点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图(3),
则三角板的最大边的长为( )
A. B. C. D.
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