【题目】本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试成绩制作了下面两个统计图.
根据统计图解答下列问题:
(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人?
(2)本次测试的平均分是多少分?
(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试,测得成绩的最低分为3分.且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?
【答案】(1)25人
(2)37分
(3)第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
【解析】
(1)根据频数、频率和总量的关系:频数=总量频率计算即可.
(2)平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,据此计算即可.
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,根据“得4分和5分的人数共有45人”和“平均分比第一次提高了0.8分”列方程组求解即可.
解:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有人.
(2)本次测试的平均分平均分(分).
(3)设第二次测试中得4分的学生有x人、得5分的学生有y人,
根据题意,得:,
解得:.
答:第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人.
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【题目】在一次禁毒宣传活动中,某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护,如果约定向东为正,向西为负,行驶记录如下(单位:米):+18,-9,+7,-14,-3,+13,-8,-6,+15,+6.
(1)执勤过程中,最远处离出发点有多远?
(2)若汽车行驶每千米耗油量为升,求这次执勤的汽车共耗油多少升?
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【题目】已知:在△ABC中,AB=BC,以AB为直径作 ,交BC于点D,交AC于E,过点E作切线EF,交BC于F.
(1)求证:EF⊥BC;
(2)若CD=2,tanC=2,求的半径.
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【题目】中学初三(1)班共有40名同学,在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表:
跳绳数/个 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 数 | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
将这些数据按组距5(个)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图;
(2)这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个,中位数是 个;
(3)若跳满90个可得满分,学校初三年级共有720人,试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分.
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【题目】甲乙两地相距400千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,折线BCD表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,根据图象解答下列问题:
(1)求线段CD对应的函数表达式;
(2)求E点的坐标,并解释E点的实际意义;
(3)若已知轿车比货车晚出发2分钟,且到达乙地后在原地等待货车,则当x= 小时,货车和轿车相距30千米.
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【题目】已知:如图1,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分(△BFD)剪去,得到△ABF和△EDF.
(1)求证:FB=FD;
(2)求证:△ABF≌△EDF;
(3)将△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,请你按照下列要求将拼图补画完整(图2).
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【题目】小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.
(1)小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;
(2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的一边 AB 在 x 轴上,∠ABC=90°,点 C(4,8) 在第一象限内,AC 与 y 轴交于点 E,抛物线 y=+bx+c 经过 A、B 两点,与 y 轴交于点 D(0,﹣6).
(1)请直接写出抛物线的表达式;
(2)求 ED 的长;
(3)若点 M 是 x 轴上一点(不与点 A 重合),抛物线上是否存在点 N,使∠CAN=∠MAN.若存在,请直接写出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
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