Question

18．已知当x=2时，多项式ax³-bx+5的值是4，求当x=-2时，多项式$\frac{1}{2}$（3b-10a-5）-3（a-$\frac{1}{6}$b+$\frac{1}{2}$）的值．

Answer 1

分析 首先把x=2代入ax³-bx+1，求出8a-2b的值是多少，再化简多项式即可解答．

解答 解：∵当x=2时，多项式ax³-bx+5的值是4，
∴8a-2b+5=4，
∴8a-2b=-1，
$\frac{1}{2}$（3b-10a-5）-3（a-$\frac{1}{6}$b+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{3}{2}b-5a-\frac{5}{2}$-3a+$\frac{1}{2}$b-$\frac{3}{2}$
=2b-8a-4
=-（8a-2b）-4
=-（-1）-4
=1-4
=-3．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．