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    19．用简便方法进行计算
    （1）2015+20152-20162
    （2）$\frac{2012}{{2012}^{2}-2011×2013}$．

    分析 （1）先将原式第一项与第二项提取公因式2015，得到原式=2015（1+2015）-20162，再提取公因式2016，进而计算即可；
    （2）先将分母中第二项变形为（2012-1）（2012+1），利用平方差公式计算，化简分母，进而计算即可．

    解答 解：（1）2015+20152-20162
    =2015（1+2015）-20162
    =2016（2015-2016）
    =-2016；

    （2）$\frac{2012}{{2012}^{2}-2011×2013}$
    =$\frac{2012}{201{2}^{2}-（2012-1）（2012+1）}$
    =$\frac{2012}{201{2}^{2}-（201{2}^{2}-1）}$
    =2012．

    点评 此题主要考查了平方差公式的应用，熟练应用平方差公式是解题关键．也考查了提取公因式法．

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    14．已知一次函数y=-4x+m的图象经过（x1，y1），（x2，y2），若x2-x1=1，则y2-y1=-4．

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    2．有足够多的长方形和正方形卡片，如图：
    （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个图（1）长方形（不重叠无缝隙），这个长方形的面积既可以表示为（a+2b）（a+b），又可表示为a2+3ab+2b2，所以根据面积相等可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    （2）如果选取1号、2号、3号卡片分别为2张、2张、5张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系得出一个等式．
    （3）小明要拼一个长为5a+9b，宽为3a+7b的长方形，那么需用1号卡片15张，2号卡片63张，3号卡片62张．

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    9．（1）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点E放在菱形ABCD的边BC上，其中三角板60°角的一边过点A，另一边与CD相交于点F．
    请判断线段AE、EF的数量关系，并说明理由；
    （2）若将菱形换成正方形，把三角板的直角顶点E放在BC上，其中一条直角边经过点A，另一直角边与正方形ABCD的外角∠DCG的平分线相交于点F，
    ①把三角板的直角顶点E放在线段BC上（如图2），E是线段BC的中点，判断线段AE、EF的数量关系（直接写出结论）．
    ②把三角板的直角顶点E移动到线段BC的延长线上（如图3），①中的结论是否成立？请说明理由．

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    6．现定义一种运算：“※”，使得a※b=4ab．
    （1）求4※7的值；
    （2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值．

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    7．解方程：
    （1）3-2（x+1）=3x-2；      
    （2）$\frac{3}{2}$[$\frac{2}{3}$（x-1）+4]-2x=1；
    （3）$\frac{1-x}{2}$-$\frac{x-2}{4}$=1．

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