Question

【题目】如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=2m，人身高EF=1.7m，求树高DC.

Answer 1

【答案】树高DC为6.5米．

【解析】过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：

由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，∵EH⊥CD，EH⊥AB ∴四边形EFDH为矩形∴EF=GB=DH=1.7，EG=FB=2，GH=BD=10∴AG=AB-GB=0.8∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH （2分） ∴=

∵EH=EG+GH=12∴CH = =4.8 （5分）

∴CD=CH+HD=6.5答：故树高DC为6.5米． （7分）