Question

6．解下列一元二次方程．
（1）解方程（x+4）²=5（x+4）
（2）解方程2x²+3=7x．

Answer 1

分析 （1）移项后提公因式分解因式求解可得；
（2）整理成一般式后，十字相乘法因式分解可得．

解答 解：（1）∵（x+4）²-5（x+4）=0，即（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0或x-1=0，
解得：x=-4或x=1；

（2）整理成一般式可得2x²-7x+3=0，
∴（x-3）（2x+1）=0，
∴x-3=0或2x+1=0，
解得：x=3或x=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．