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【题目】如图,AB为弓形AB的弦,AB2,弓形所在圆⊙O的半径为2,点P为弧AB上动点,点I为△PAB的内心,当点P从点A向点B运动时,点I移动的路径长为_____

【答案】

【解析】

连接OBOA,过O,得到,求得,连接IAIB,根据角平分线的定义得到,根据三角形的内角和得到,设ABI三点所在的圆的圆心为,连接,得到,根据等腰三角形的性质得到,连接,解直角三角形得到,根据弧长公式即可得到结论.

解:连接OBOA,过O

Rt中,

连接IAIB

I的内心,

P为弧AB上动点,

始终等于

I在以AB为弦,并且所对的圆周角为的一段劣弧上运动,

ABI三点所在的圆的圆心为

连接

连接

I移动的路径长

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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3BC=4,线段EF在对角线AC上(E不与A重合,F不与C重合),EGADFHBC,垂足分别是GH,且EG+FH=EF.

1)写出图中与△AEG相似的三角形;

2)求线段EF的长;

3)设EGx,△AEG与△CFH的面积和为S,写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并求出S的最小值

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A. 64 B. 67 C. 70 D. 73

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II)如图②,某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ,在观景平台M处测得∠PMQ=54°,沿河岸MQ前行,在观景平台N处测得∠PNQ=73°。已知PQMQMN=40m,求解放桥的全长PQtan54°≈1.4tan73°≈3.3,结果保留整数)

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1)求∠EDF的度数;

2)若AD6,求△AEF的周长;

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1 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明;

2 如图 2,将BDE 绕点 B 逆时针旋转αα90°),其它条件不变,线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化,写出你的结论并证明;

3 BDE 绕点 B 逆时针旋转一周,如果 BC4BE2,直接写出线段 BF 的范围.

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【题目】若直线y=2x+t﹣3与函数y=的图象有且只有两个公共点时,则t的取值范围是

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