Question

16．如图，C为BE上的点，CA⊥AB于点A，CD⊥BE于点C，AB=CE，AB∥DE，∠D=30°，求∠ACE的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠B=∠E，再利用ASA证明△ABC与△CED全等，利用全等三角形的性质解答即可．

解答 解：∵AB∥DE，
∴∠B=∠E，
∵CA⊥AB于点A，CD⊥BE于点C，
∴∠A=∠ECD=90°，
在△ABC与△CED中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠E}\\{AB=CE}\\{∠A=∠ECD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CED（ASA），
∴∠D=∠ACB=30°，
∴∠ACE=150°．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定和性质，根据全等三角形的性质得出对应角相等是解题的关键．