Question

15．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=38°，MN垂直平分AB，则∠BNC=76°．

Answer 1

分析 先由线段垂直平分线的性质可得AN=BN，然后根据等边对等角，可得：∠A=∠ABN=38°，然后根据三角形外角的性质可得∠BNC=∠A+∠ABN=76°．

解答 解：∵MN垂直平分AB，
∴AN=BN，
∴∠A=∠ABN=38°，
∵∠BNC是△ABN的外角，
∴∠BNC=∠A+∠ABN=76°，
故答案为：76°．

点评 本题考查线段垂直平分线的性质及三角形外角的性质．由题中MN是线段AB的垂直平分线这一条件时，一般要用到它的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．从而结合图形找到这对相等的线段是解决问题的关键．