Question

解下列方程：
（1）按要求解方程
①

1

2

x2+3x-1=0（用配方法）    
②x²-2x-4=0（用公式法）
（2）选择合适的方法解方程
③（2y-5）²=4（3y-1）²
④x²-11x+30=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）①方程利用配方法求出解即可；②方程利用公式法求出解即可；
（2）①方程开方即可求出解；②方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）①方程变形得：x²+6x=2，
配方得：x²+6x+9=11，即（x+3）²=11，
开方得：x+3=±

11

解得：x₁=-3+

11

，x₂=-3-

11

；
②这里a=1，b=-2，c=-4，
∵△=4+16=20，
∴x=

2±2 5

2

=1±

5

；
（2）①开方得：2y-5=6y-2或2y-5=2-6y，
解得：y₁=-

3

4

，y₂=

7

8

；
②分解因式得：（x-5）（x-6）=0，
解得：x₁=5，x₂=6．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．