Question

如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（　　）

• A、∠COE=∠DOE
• B、CE=DE
• C、AE=BE
• D、

  BD

  =

  BC

Answer 1

考点：垂径定理,圆心角、弧、弦的关系

专题：

分析：直接根据垂径定理及圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一解答即可．

解答：解：A、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，OC=OD，
∴∠COE=∠DOE，故本选项正确；
B、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，故本选项正确；
C、∵AE＞OA，BE＜OA，
∴AE≠BE，故本选项错误；
D、∵AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，
∴∠CE=∠DE，
∴

BD

=

BC

，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．