Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17，则S△ABC= ．

Answer 1

【答案】13；

【解析】

试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理（直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方）即可求得c的值；

（2）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得直角边a的值，然后根据三角形的面积公式求得△ABC的面积．

解：（1）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，

∴c2=a2+b2=52+122=132，

∴c=13．

故答案是：13；60．

（2）如图：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，b=8，c=17，

∴a==15，

∴S△ABC=ab=×15×8=60．

故答案是：60．