【题目】任取不等式组 的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数的概率为 .
【答案】
【解析】解:∵解不等式组 的解集为:﹣ <k≤3,
∴整数解为:﹣2,﹣1,0,1,2,3,
关于x的方程:2x+k=﹣1的解为:x=﹣ ,
∵关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数,
∴k+1≤0,
解得:k≤﹣1,
∴能使关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数的为:﹣1,﹣2;
∴能使关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数的概率为: = .所以答案是: .
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的整数解的相关知识,掌握使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解,一个不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解),以及对概率公式的理解,了解一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=m/n.
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【题目】Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么Pn与n的关系式是:Pn= (n2﹣an+b)(其中a,b是常数,n≥4)
(1)通过画图,可得:四边形时,P4= ;五边形时,P5=
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求a,b的值.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1,长方形的两边长分别为m+3,m+13;如图2的长方形的两边长分别为m+5,m+7.(其中m为正整数)
(1)写出两个长方形的面积S1,S2,并比较S1,S2的大小;
(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由.
(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,这样的整数值有且只有19个,求m的值.
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【题目】从分别标有数﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的七张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是 .
(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率.
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【题目】自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位:吨),按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外,参与调查的用户共64户,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( )
组别 | 月用水量x(单位:吨) |
A | 0≤x<3 |
B | 3≤x<6 |
C | 6≤x<9 |
D | 9≤x<12 |
E | x≥12 |
A.18户
B.20户
C.22户
D.24户
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【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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