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    10．计算：$\frac{4{a}^{2}-8a}{{a}^{2}-a-2}$÷（$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a-1}{a+1}$）

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{4a（a-2）}{（a-2）（a+1）}$÷$\frac{（a+1）^{2}-（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{4a（a-2）}{（a-2）（a+1）}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{4a}$=a-1．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．把一张长方形纸条按如图所示折叠．求证：∠HBC=∠HCB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+$\frac{4}{2}$，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标（1，2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线MN，PQ被直线AB所截，MN∥PQ，∠MAB与∠ABP的平分线交于点C，D是MN上的点，E是PQ上的点，连接CD，CE．
    （1）试判断AC与BC间的位置关系，并说明理由；
    （2）试求∠3+∠4-∠1-∠2的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B、∠D，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P、EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x（0＜x＜2），给出下列判断：
    ①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；
    ②当x=$\frac{1}{2}$时，EF+GH＞AC；
    ③当0＜x＜2时，六边形AEFCHG面积的最大值是$\frac{11}{4}$；
    ④当0＜x＜2时，六边形AEFCHG周长的值不变．
    其中正确的是（写出所有正确判断的序号）（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．
    求证：△BCD≌△ACE．
    应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若$AD=\frac{1}{4}AB$，AB=4，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．（1）$\sqrt{16}$的算术平方根是2，平方根±2；
    （2）m是81的算术平方根，则m的平方根是±3；
    （3）x-2是9的算术平方根，则x+2的算术平方根是$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．一部电梯最大负荷为1000kg，有12人携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应该满足什么条件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．下列格式由左到右的变形，正确的是①④（填写序号）
    ①-a+b=-（a-b）
    ②（x-y）2=-（y-x）2
    ③（a-b）3=（b-a）3
    ④（x-1）（y-1）=（1-x）（1-y）
    ⑤（-a-b）2=-（a-b）2．

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