Question

1．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+$\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+$\frac{4}{2}$，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标（1，2）．

Answer 1

分析 根据“k属派生点”的定义可知纵坐标是横坐标的k倍，然后根据点P′的坐标求出k=1，然后求出点P的横坐标与纵坐标的关系，再求解即可．

解答 解：∵k（a+$\frac{b}{k}$）=ka+b，
∴“k属派生点”的纵坐标是横坐标的k倍，
∵点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），
∴3k=3，
解得k=1，
∴a+b=3，
∴点P的坐标可以是（1，2）．
故答案为：（1，2）．

点评 本题考查了点的坐标，开放型题目，读懂题目信息，理解“k属派生点”的定义并判断出纵坐标是横坐标的k倍是解题的关键．