Question

13．如图，从一个直径为4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90°的扇形ABC．求这个扇形的面积．

Answer 1

分析 连接BC，根据圆周角定理得出BC为⊙O的直径，再根据勾股定理求出AB的长，由扇形的面积公式即可得出结论．

解答 解：连接BC．
∵∠BAC=90°，
∴BC为⊙O的直径，
∴BC=4．
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB=AC=2$\sqrt{2}$，
∴S_扇形ABC=$\frac{{90×π×（2\sqrt{2}{）^2}}}{360}$=2π．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．