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    【题目】“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

    购买服装的套数

    1~50

    51~100

    ≥101

    每套服装的价格/元

    70

    60

    50

    如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元

    (1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?

    (2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?

    (3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.

    【答案】⑴ 1480元 ⑵ 甲班人数为56人，乙班人数为46人 ⑶甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出，甲乙两班共买101套时最省钱为5050元

    【解析】

    ⑴根据题意算出联合购买的价格，即可求出.

    ⑵甲班人数为x，乙班人数为y, 列出二元一次方程即可.

    ⑶依据题意分别算出甲乙两班各自买的价格，甲乙两班一起买的价格，甲乙一起买101套的价格，进行比价即可.

    解：

    ⑴ 由题意得：6580-102×50=1480 （元）

    即甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省1480元.

    ⑵ 设甲班人数为x，乙班人数为y，因为总人数为102人，甲班人数多于乙班，所以乙班做多人数为50人，甲班单价为60元，乙班单价为70元

    解得

    甲班人数为56人，乙班人数为46人

    ⑶ 依题意可得：甲乙两班各自买=(56-5)×60+46×70=6280

    甲乙两班一起买=(56-5+46)×60=5820

    甲乙一起买101套=(56-5+46)×50=5050

    所以最省钱的方法是甲乙两班共买101套时最省钱为5050元.

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    【题目】阅读理解：

    =，它在数轴上的意义可以理解为：表示5 的点与原点（即表示0的点）之间的距离；

    =3，它在数轴上的意义可以理解为：表示6 的点与3的点之间的距离为3；

    类似的：

    = ，它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离是 ，并在下面数轴上标出这两个数，画出他们之间的距离.

    归纳： 它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离.

    应用：，它在数轴上的意义表示 的点与 的点之间的距离为1，所以的值为 .

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    【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M，N．

    （1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是__________________；

    （2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线的交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

    （3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

    （4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说理）

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    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC．

    （1）求证：△BDG≌△ADC．

    （2）分别取BG、AC的中点E、F，连接DE、DF，则DE与DF有何关系，并说明理由．

    （3）在（2）的条件下，连接EF，若AC＝10，求EF的长．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正确结论个数为( )

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点．

    （1）求一次函数的表达式；

    （2）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，，角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;

    （2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，，求的值;

    （3）在（2）的条件下，设的半径为3，求AC的长.

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    【题目】如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点落在处，为折痕，将对折，使得落在直线上，得折痕，若恰好平分，则___________.

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    【题目】数学课上，老师给出了如下问题：

    （1）以下是小刚的解答过程，请你将解答过程补充完整：

    解：如图2，因为，平分，

    所以____________（角平分线的定义）.

    因为，

    所以______.

    （2）小戴说：“我觉得这道题有两种情况，小刚考虑的是在内部的情况，事实上，还可能在的内部”.根据小戴的想法，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并直接写出的度数：______.

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