【题目】如图,将长方形纸片的一角作折叠,使顶点落在
处,
为折痕,将
对折,使得
落在直线
上,得折痕
,若
恰好平分
,则
___________
.
【答案】60°
【解析】
根据折叠的性质得到∠AED=∠A′ED,∠BEG=∠B′EG,再根据平角的定义得到∠AED+∠A′ED+∠BEG+∠B′EG=180°,即可得到∠DEG的度数再根据角平分线的定义和平角的定义即可得到结论.
∵长方形纸片的一角折叠,顶点A落在A′处,另一角折叠,顶点B落在EA′上的B′点处,
∴∠AED=∠A′ED,∠BEG=∠B′EG,
而∠AED+∠A′ED+∠BEG+∠B′EG=180°,
∴∠A′ED+∠B′EG=90°,即∠DEG=90°;
∵∠AED=∠A′ED,
∵EA′平分∠DEB,
∴∠A′ED=∠A′EB,
∴∠AED=∠DEA′=∠A′EB=×180°=60°,
故∠DEA′=60°.
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【题目】用棋子摆出下列一组图形.
(1)填写下表:
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;
(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?
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【题目】“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1~50 | 51~100 | ≥101 |
每套服装的价格/元 | 70 | 60 | 50 |
如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元
(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱?
(2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛?
(3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案.
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【题目】如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)的基础上,连接BE和DF.求证:四边形BFDE是菱形.
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【题目】某校为了解同学们课外阅读名著的情况,在八年级随机抽查了20名学生,调查结果如表所示:
课外名著阅读量(本) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
学生人数 | 3 | 3 | 4 | 6 | 4 |
关于这20名学生课外阅读名著的情况,下列说法错误的是( )
A.中位数是10B.平均数是10.25C.众数是11D.阅读量不低于10本的同学点70%
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【题目】自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋 x个.
(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简;
(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本);
(3)当x=1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.
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【题目】某校实行学案式教学,需印制若干份教学学案.印刷厂有,甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的关系如图所示.
(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是__________,乙种收费方式的函数关系式是__________.
(2)该校某年级每次需印制100~450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算.
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【题目】计算:
(1)12-(-18)+(-5)-6;
(2)12÷(-)×8;
(3)2-2÷(-)×3;
(4)-12+×(-2)3+ (-3)2;
(5)(--
+
)×(-60).
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【题目】在中,点
在边
上,联结
.
如图,将
沿着
翻折,点
的对应点是点
,若
平分
,则
的值等于 ;
若
.将
绕着点
旋转,使得点
的对应点
落在边
上,点
的对应点分别是点
,则
的面积等于 .
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